Claude побил рекорд в теории чисел: доля нулей дзета-функции на критической прямой выросла до 67,2%

Задачу модели поставил Jarred Sumner, и дальше полтора суток он писал ей вариации «keep going». Неизданная версия Claude за две сессии в Claude Code развернула около 60 субагентов и подняла нижнюю границу доли нулей дзета-функции Римана на критической прямой с 41,6% до 67,2% (Anthropic, 10.08.2026).

Рекорд стоял с 2020 года. Сельберг в 1942-м доказал, что на критической прямой лежит положительная доля нулей, Левинсон в 1974-м довёл её до трети, Конри в 1989-м до 2/5. Последнее улучшение датировано 2020 годом: 5/12, те самые 41,6%. Claude добавил к этому 25,6 процентного пункта. В статье доказана оценка 2/3, а на оптимизированном семействе тестовых функций константа выходит 0,6725.

Проверяли враждебно. Трое агентов-рецензентов работали вслепую друг от друга, каждому назначили свой режим отказа, четвёртый разбирал технические приближения. Вышло десять независимых проходов, 31 символьная проверка констант в SymPy и 100 000 случайных состязательных инстансов ключевой леммы без единого нарушения. Математики Anthropic Levent Alpöge и Ralph Furman разобрали результат, статью в сжатые сроки посмотрели Brian Conrey и Dan Goldston.

Формализацию можно пересобрать у себя. В репозитории anthropics/zeta-23-lean лежит sorry-free доказательство теорем A-E на Lean 4.33.0-rc2 с пришпиленным Mathlib: `lake exe cache get`, потом `lake build`, а `lake env lean comparator/PrintAxioms.lean` показывает только три стандартные аксиомы Lean. Лицензия Apache 2.0, репозиторий никто не поддерживает.

Свой запуск по тому же образцу авторы выписали в приложении C.6: сначала зафиксировать честный отчёт, включая «ничего не нашли», потом веером пускать агентов по далёким гипотезам, каждому давать контрольные объекты, где гипотеза Римана ложна, и требовать назвать первый необоснованный шаг. Цена такого захода известна: 31 млн выходных токенов, 2400 shell-команд и сотни Python-скриптов. До находки модель перебрала 650 идей, и ни одна не сработала. Сама модель публично недоступна.

Anthropic не ждёт, что этот приём доведёт до доказательства самой гипотезы Римана: она стоит с 1859 года.