Шестилетний рекорд в теории чисел пал: Claude довёл долю нулей на критической прямой до 67,2%

Не менее двух третей нулей дзета-функции Римана лежат на критической прямой. Прежний рекорд 41,6% держался с 2020 года. Доказательство получила неанонсированная исследовательская версия Claude за две сессии в Claude Code, статью Anthropic выложила 10 августа.

Раньше и теперь. Константы 2/3 и 0,6725 математики вывели ещё в 1970-х, но только при допущении самой гипотезы Римана. Безусловный рекорд был скромнее, 5/12 или 41,6%, и поставили его в 2020 году. Claude убрал допущение и заменил его линейной алгеброй, а аналитические входы взял из работ Baluyot, Goldston и соавторов, где этот вопрос печатно назван открытым.

Первый заход провалился: модель перебрала 650 идей, ни одна не сработала. После повторного запуска Claude полтора дня координировал около 60 субагентов, которые выполнили 2400 shell-команд и написали сотни Python-скриптов. Всего ушёл 31 млн выходных токенов. Jarred Sumner поставил задачу и вёл сессию, но его реплики свелись к «продолжай» и «верь в себя».

Проверяется руками. Формализация лежит публично в репозитории anthropics/zeta-23-lean под Apache 2.0, на Lean v4.33.0-rc2 с закреплённым коммитом Mathlib. Теоремы A-E собраны без sorry, а `#print axioms` на головных теоремах выдаёт три стандартные аксиомы Lean и ничего сверх. Сборка у себя идёт тремя командами: `lake exe cache get`, `lake build` и `lake env lean comparator/PrintAxioms.lean`.

Рукопись прочитали два математика Anthropic, Levent Alpöge и Ralph Furman, а по просьбе компании её посмотрели Brian Conrey и Dan Goldston. Внутри сессии работали слепые агенты-рецензенты, и после десяти независимых проходов модель записала сама: «нужен живой специалист по аналитической теории чисел». Статья лежит PDF на сайте Anthropic, не на arXiv и не в журнале, автором указан CLAUDE.

Сама гипотеза Римана остаётся открытой: Anthropic не ждёт, что этот метод к ней приведёт.