Вместо подсказок Claude получал «keep going»: он поднял границу в гипотезе Римана до 67,2%

Claude сгенерировал и проверил 650 идей, ни одна не сработала. Тогда сотрудник Anthropic Jarred Sumner перестал давать математические подсказки и стал писать «keep going» и «believe in yourself». Со второго захода Claude поднял доказанную нижнюю границу в гипотезе Римана с 41,6% до 67,2% (исследование Anthropic, 10.08).

Что за 67,2%. Гипотеза Римана говорит, что все нетривиальные нули дзета-функции сидят на одной прямой. Целиком её никто не доказал, поэтому математики отвоёвывают доли. До этой работы доказанной считалась доля 41,6%, теперь она перевалила за две трети.

Второй заход занял полтора суток. Claude скоординировал около 60 сабагентов, они выполнили 2400 shell-команд и написали сотни Python-скриптов. Всего сожжено 31 млн выходных токенов.

Тяжёлую математику принесли люди. Claude сложил свежие работы Baluyot, Goldston, Suriajaya и Turnage-Butterbaugh со статьёй Bombieri 2000 года и увидел, что они стыкуются. Саму гипотезу это не доказывает, и Anthropic не ждёт, что метод приведёт к доказательству.

Результат разбирали по именам. Внутри работу проверили математики Anthropic Levent Alpöge и Ralph Furman, снаружи её читали специалисты по аналитической теории чисел Brian Conrey и Dan Goldston. Формализацию на Lean Claude собрал вместе с Eric Easley и выложил в открытый репозиторий anthropics/zeta-23-lean, она проходит стандартный валидатор comparator.

Приём с поддержкой в промпте Anthropic применяла и раньше, похожим поощрением она помогала Claude опровергнуть гипотезу Якобиана. Транскрипты сессий Claude Code лежат отдельным PDF, там видно сами реплики поддержки и что модель делала после них. Считал нерелизнутый исследовательский билд внутри Claude Code, так что публичной моделью результат один в один не повторить.

Работа и формализация на Lean лежат в открытом доступе, дальше слово за математиками вне Anthropic.