27 октября 2026 г.
Модель OpenAI обошла математиков на их же задаче: доказательство лежало у неё с 9 сентября
Двое математиков открыли свою работу по теории Янга-Миллса 6 октября, а 26-го OpenAI показала доказательство, готовое ещё в сентябре.
Этан Сассман из Northwestern и Левент Альпёге из Anthropic вели работу о существовании четырёхмерной теории Янга-Миллса открыто, в публичном репозитории.
6 октября они раскрыли коллаборацию и тем же вечером залили новые промежуточные результаты. Вечером 26 октября OpenAI объявила, что её внутренняя модель этот результат уже получила. По хронологии самой компании естественно-языковой вывод по Янгу-Миллсу датирован 9 сентября, доказательство для QCD 18 сентября, формализацию в Lean закончили 16 октября.
Не хотите разбираться сами? Внедряем ИИ в ваш бизнес: задачи без лимита, одна цена в месяц, отмена в любой момент.
Для тех, кто работает с моделями, важен не сам Янг-Миллс, а два числа рядом. Модель прошла дорогу исследовательской группы за недели. Проверка её выкладок заняла больше месяца.
Где взять результаты. OpenAI выложила их в репозиторий openai/math под лицензией Apache-2.0: 721 манускрипт в 373 семействах, карта работ в CONTENTS.md, папка preprints/ с PDF и исходниками, библиотека формальных доказательств на Lean. Формализация на Lean есть у 42% топ-результатов, остальное помечено как возможно содержащее ошибки.
Цена прогона. По данным репозитория, один результат стоил в среднем около 3 часов thinking-compute уровня ChatGPT Pro, всего прогнали порядка 4000 задач. Модель внутренняя, публично её не выпускали.
Люди тоже писали моделями. В репозитории Сассмана лежат манускрипты по QED3 и YM3 и нулевой черновик по YM4. Тексты сгенерированы в основном Claude с дистилляцией через Codex, 61 коммит, а в README стоит дисклеймер: написано преимущественно LLM, содержание не проверено, все утверждения предварительные.
Раньше проверка шла часами. Lean-верификация сентябрьского доказательства по Navier-Stokes заняла 17 часов, на Янга-Миллса ушло существенно больше месяца. По гипотезе об экспоненциальном времени путь вышел быстрым и публичным: доказательство 16 октября, формализация на Lean 17-го, разбор и файл сразу на GitHub. Результат смотрят сами авторы гипотезы Рассел Импальяццо и Рамамохан Патури из UC San Diego и Райан Уильямс из MIT.
Задача тысячелетия при этом не закрыта. Объявлено существование теории, про mass gap, вторую половину задачи, OpenAI в посте не пишет, на что указывает математик Питер Войт из Columbia. Физическую часть разбирают нобелевский лауреат Дэвид Гросс и ещё четверо рецензентов, а свои материалы по Янгу-Миллсу эта группа решила пока не выкладывать и написать работу сама.
Выводы по Янгу-Миллсу пока не опубликованы: совет AGMAI 26 октября потребовал от OpenAI выложить их без промедления.
* Meta Platforms Inc. признана в РФ экстремистской организацией, её деятельность запрещена; Facebook и Instagram заблокированы. Meta AI и другие продукты компании — продукты этой организации.
Первоисточник