9 сентября 2026 г.
Доказательство ИИ доступно для проверки: OpenAI выложила решение задачи Навье — Стокса
Компания заявила о решении одной из Задач тысячелетия и опубликовала доказательство в формате для машинной проверки.
По данным OpenAI от 8 сентября, 10 тысяч ИИ-агентов нашли решение задачи Навье — Стокса за 88 часов.
Математики десятилетиями пытались выяснить, всегда ли уравнения движения жидкостей и газов сохраняют гладкое решение. Теперь OpenAI предлагает доказательство, что при определённых условиях скорость потока в математической модели неограниченно растёт за конечное время. Авторы рассматривают жидкость с положительной вязкостью и гладкой внешней силой, причём кинетическая энергия остаётся ограниченной.
Работала внутренняя модель. OpenAI называет её значительно сильнее GPT-6 Astra. Агенты запускали код и обменивались сообщениями, а через Codex исследователи объединяли промежуточные находки разных групп. Решение получили 5 сентября, затем формализация и проверка в Lean через GPT-6 Astra заняли ещё 17 часов.
На задачу ушли 2,7 млн сообщений и 130 млрд выходных токенов. Это масштаб отдельного вычислительного эксперимента с тысячами одновременно работающих агентов.
Проверка опубликована. Вместе со статьёй на 166 страницах OpenAI выложила репозиторий NavierStokesAndEuler с формализациями на Lean, языке для записи и машинной проверки доказательств. Для сборки нужны elan и указанные в проекте Lean 4.34.0-rc2, Mathlib и Lake. Из папки репозитория последовательно выполняются команды:
```sh lake exe cache get lake build ```
Первоисточники: OpenAI [описала ход эксперимента и заявленный результат 8 сентября](https://openai.com/index/navier-stokes-solution/). В репозитории компания [опубликовала формализации и команды сборки](https://github.com/openai/NavierStokesAndEuler).
На момент публикации 8 сентября OpenAI продолжала обучать внутреннюю модель, работу над которой начала 28 августа.
Первоисточник
